1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2 a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2 cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 = = 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4 cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 = = -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4
2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2) cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3 sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4 sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b = = 2/3*(-3/4) + (-√5/3)(-√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12 cos(-b) = cos b = -3/4
Предположим, что цена 1 кг конфет равна Х грн. Тогда цена 1 кг печенья будет (X - 14) грн, так как оно дешевле на 14 грн.
Согласно условию задачи, за 3а 600 г цукерок и 1,5 кг печенья заплатили 46 грн. 20 коп.
Мы можем составить уравнение на основе данных:
3,6X + 1,5(X - 14) = 46,2
Раскрываем скобки:
3,6X + 1,5X - 21 = 46,2
Складываем коэффициенты при Х:
5,1X - 21 = 46,2
Добавляем 21 к обеим сторонам уравнения:
5,1X = 67,2
Делим обе стороны на 5,1:
X = 13,18
Таким образом, цена 1 кг конфет составляет 13,18 грн.
Для того чтобы найти цену 1 кг печенья, вычитаем 14 грн из цены конфет:
13,18 - 14 = -0,82
Цена 1 кг печенья составляет -0,82 грн.