Объяснение:
1)
x³+x²+x+6=0
x³+x²+x²-x²+x+6=0
x³+2x²-(x²-x-6)=0
x²*(x+2)-(x²-x+3x-3x-6)=0
x²*(x+2)-(x²+2x-3x-6)=0
x²*(x+2)-(x*(x+2)-3*(x+2))=0
x²*(x+2)-(x+2)*(x-3)=0
(x+2)*(x²-(x-3))=0
x+2=0
x₁=-2.
x²-x+3=0 D=-11 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
ответ: х=-2.
2)
x⁴+2x³-3x²-4x+4=0
x²*(x²+2x-3)-4*(x-1)=0
x²*(x²+2x-3x+3x-3)-4*(x-1)=0
x²*(x²-x+3*(x-1))-4*(x-1)=0
x²*(x*(x-1)+3*(x-1))-4*(x-1)=0
x²*(x-1)*(x+3)-4*(x-1)=0
(x-1)*(x²*(x+3)-4)=0
x-1=0
x₁=1.
x³+3x²-4=0
x³+2x²+x²-4=0
x²*(x+2)+(x+2)*(x-2)==
(x+2)*(x²+x-2)=0
x+2=0
x₂=-2.
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₃=-2 x₄=1.
ответ: x₁=1 x₂=-2.
5.
Объяснение:
Если в условии опечатка, если нужно найти наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 1], то решение такое:
y = 3x + 2 - линейная функция.
к = 3, 3 > 0, функция возрастает на всей области определения. Именно поэтому наименьшему значению аргумента из указанного отрезка х = - 1 будет соответствовать наименьшее значение функции.
Если х = - 1, то y = 3•(-1) + 2 = - 3 + 2 = - 1.
Наибольшему значению аргумента из указанного отрезка х = 1 будет соответствовать наибольшее значение функции.
Если х = 1, то y = 3•1 + 2 = 3 + 2 = 5.