Y=x^2(x+3)-2=y=x^3+3х^2-2Находим производную у'=(x^3+3х^2-2)'=3x^2+6х Теперь найдем точки, при которых производная равна нолю 3x^2+6х=0 3х(х+2)=0 3х=0 х+2=0 х=-2 точка х=0 не попадает в интервал [-8;-1] поэтому про нее забываем найдем значение функции в точке х=-2 и на концах интервала у(-2)=(-2)^3+3(-2)^2-2=-8+12-2=12-10=2 у(-8)=(-8)^3+3(-8)^2-2=-512+192-2=-322 у(-1)=(-1)^3+3(-1)^2-2=-1+3-2=-3+3=0 Видим что наименьшее значенеи функции на интервале [-8;-1] является у=-322, а наибольшее соответственно у=2 ответ: у мин на отрезке [-8;-1]=у(-8)=-322 у макс на отрезке [-8;-1]=у(-2)=2
1. Сложите почленно неравенства:
a) 25>19 и 2>-7
25>19
+
2>-7
25+2>19+(-7)
27>12
б) -13,1<-5,3 и 0,5<9
-13.1<-5.3 + 0.5<9 = -13.1+0.5<-5.3+9 = -12.6<3.7
2. Перемножьте почленно неравенства:
а) 8>6 и 3>2,5
8>6 * 3>2.5 = 8*3>6*2.5 = 24>15
б) 3,2<4,5 и 0,5<9
3.2<4.5 * 0.5<9 = 3.2*0.5<4.5*9= 1.6<4.5
3. Зная,что 1<a<12 и 3<b<15
а) а+b
1<a<12
+ 3<b<15
4<a+b<27
б) a-b
1<a<12
-15<-b<-3
-14<a-b<9
в) ab
1<a<12
3<b<15
4<a*b<180
г) a/b
1<a<12
1/15<1/b<1/3
1/15<a/b<4
4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами
a и b , если
7<a<8
4<b<5
28<a*b<40