и так:В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.В этом отношении полноте представления не и длинное рассуждение о том, как учить пастырю, встречаемое в третьей части, — не потому, что оно, не рисуя цельного образа проповедника, подробно анализирует одну частную мысль: как применяться к слушателям проповеднику и, применяясь, разнообразить одно и то же учение, то есть как учить мужчин, как женщин, как юношей, как старцев, как бедных, как богатых и так далее.
(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.
В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.