Question

Решите графически уравнение
x^2 = 4x - 3
для выполнения:
1) построить в одной системе координат два графика;
2) найти точку пересечения;
3) определить ее координаты,
4) записать эти координаты в ответ

Answer 1

Хорошо, давайте решим это уравнение графически.

1) Построение графиков:
Для начала, построим график функции y = x^2 и y = 4x - 3 в одной системе координат. Рассмотрим их по отдельности:

- График функции y = x^2:
Для этого уравнения, мы можем построить таблицу значений. Подставим некоторые значения x и найдем соответствующие значения y.

|x | y |
|---|---|
|-2 |-1 |
|-1 | 1 |
| 0 |-3 |
| 1 |-1 |
| 2 | 1 |

Построим график, используя эти точки:

^
|
3 | o
| o
2 | o
| o
1 | o
| o
------------------>
-2 -1 0 1 2 3 4 5

- График функции y = 4x - 3:
Теперь проведем аналогичные шаги для этой функции. Подставим различные значения x в уравнение и найдем соответствующие y.

|x | y |
|---|---|
|-2 | -11 |
|-1 | -7 |
| 0 | -3 |
| 1 | 1 |
| 2 | 5 |

Построим график, используя полученные точки:

^
|
6 | o
| o
4 | o
|o
2 |
------------------->
-2 -1 0 1 2 3 4 5

2) Точка пересечения:
Точка пересечения графиков будет являться решением уравнения. Мы можем видеть, что графики пересекаются приблизительно в точке (1,1).

3) Определение координат точки пересечения:
Мы уже определили координаты точки пересечения в предыдущем пункте. Они составляют (1,1).

4) Финальный ответ:
Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (1,1).