Відповідь:
2.
AM=x; BM=3x, то 3х+х=14,8; 4х=14,8; х=3,7
Звідси, АМ=3,7 дм, ВМ=11,1 дм.
3.
- Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
- Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
- Через любую точку проходит не менее одной прямой.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой
- Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
- Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)