Моторний човен пройшов за течією річки від пристані А до пристані В, а потім проти течії від В повз А до пристані С і затратив на весь цей шлях 9 год 20 хв. Після чого човен за 9 год пройшов шлях від С до В і від В до А. Знайдіть відстань між пристанями А і С, якщо власна швидкість човна 10км/год, а швидкість течії річки 2км/год.
Моторная лодка по течению реки от пристани А к пристани В, а затем против течения от В мимо А к пристани С и затратил на весь путь 9 ч 20 мин. После чего лодка за 9 ч путь от С до В и от В к А. Найдите расстояние между пристанями А и С, если собственная скорость лодки 10км/ч, а скорость течения реки 2км/ч.
a^2 - 36b^2 1 1
: ( - )
6ab 6b a
Сначала разберёмся с выражением в скобках, а конкретно, приведём к общему знаменателю дроби:
1 1 a - 6b
- --- =
6b a 6ab
Т.к. происходит деление на получившуюся дробь, то мы её переворачиваем и вместо деления ставим знак умножения:
a^2 - 36b^2 6ab a^2 - 36b^2 (a - 6b)*(a + 6b)
* = = = a + 6b
6ab a - 6b a - 6b a - 6b
Получившуюся в числителе разность квадратов, мы разложили на множители, после чего сократили.
Теперь можно подставлять конкретные значения:
a + 6b = 5 2/17 + 6 * (5 2/17) = (5 2/17) * (1 + 6) = (5 2/17) * 7
Смешанную дробь вынесли за скобки, в скобках получилось 7.
Превращаем смешанную дробь в неправильную:
5*17 + 2 87
5 2/17 = =
17 17
Умножаем неправильную дробь на 7:
87 609 14
* 7 = = 35 ≈ 38.82
17 17 17