Question

Запишите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если а) а=0; r=0,1; б) а= -3; r=0,5; в) а=2; r=1; г) а=0,2; r=0,3.

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с данным вопросом.

Окрестность точки a с радиусом r представляет собой интервал из двух чисел, внутри которого находятся все числа, лежащие на расстоянии не больше r от точки a.

а) Дано: a=0; r=0,1.
Для определения интервала окрестности в данном случае необходимо вычислить числа, которые находятся на расстоянии не больше 0,1 от точки 0. Для этого нужно от точки 0 отложить вправо и влево на 0,1. Таким образом, интервал окрестности будет состоять из чисел [-0,1, 0,1].

б) Дано: a=-3; r=0,5.
Аналогично предыдущему случаю, необходимо от точки -3 отложить вправо и влево на 0,5. Интервал окрестности будет состоять из чисел [-3,5, -2,5].

в) Дано: a=2; r=1.
Опять же, необходимо указать числа, находящиеся на расстоянии не больше 1 от точки 2. От точки 2 нужно отложить вправо и влево на 1. Интервал окрестности будет состоять из чисел [1, 3].

г) Дано: a=0,2; r=0,3.
Для определения интервала окрестности данной точки нужно отложить от нее вправо и влево на 0,3. Интервал окрестности будет состоять из чисел [-0,1, 0,5].

Таким образом, ответы на каждую часть вопроса выглядят следующим образом:
а) Окрестность точки a радиуса r составляет интервал [-0,1, 0,1].
б) Окрестность точки a радиуса r составляет интервал [-3,5, -2,5].
в) Окрестность точки a радиуса r составляет интервал [1, 3].
г) Окрестность точки a радиуса r составляет интервал [-0,1, 0,5].

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!