D ∈ [-5 ; 
]
Объяснение:
D (Область определения) - это все х
По условию дано: y=√(5-14x-3x²)
корень можно извлекать из числа ≥ 0
Найдём при каких значениях икс 5-14x-3x² ≥ 0:
-3x²-14x+5 ≥ 0
3x²+14x-5 ≤ 0
D = b² - 4ac = 14² - 4*(-5)*3 = 196 + 60 = 256 = 16²
= 
= 
=
= 
= 
= -5
Применим метод интервалов:
расположим получившиеся корни на числовой прямой
+ _ +
--------------------5-------------------------------------> x
Решением этого неравенства 3x²+14x-5 ≤ 0 является [-5 ; ]
sin14°
Объяснение:
Переделаем cos98° и cos158°в более простые выражения.
cos98°=cos(90°+8°) - так как 90° - это вертикальная ось. То косинус поменяется на синус. Так как 98° - это вторая четверть, где косинус (исходная функция!) - отрицательный, то будет отрицательной искомая функция синус. То есть получаем cos98°=-sin8°.
Переделаем cos158°=cos(180°-22°). Так как 180° - горизонтальная ось, то исходная функция остается прежней (косинусом). 158° - угол второй четверти, где косинус (исходная функция) отрицательный. Значит перед искомой функцией (косинусом) будет стоять знак - .
cos158°= -cos22°. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
Sin22°cos8°-cos158°cos98°=Sin22°cos8°-(-sin8°)*( -cos22°)=Sin22°cos8°-sin8°*cos22° (*)
Теперь разность синусов по формуле
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa.
Это точь-в-точь по формуле (*)
Sin22°cos8°-sin8°*cos22°=sin(22°-8°)=sin14°