Используем теорему Байеса (подробнее - любой учебник по теории вероятностей, например Е. С. Вентцель). Обозначим вероятность гипотезы 1 (выбрана деталь, сделанная 1 автоматом) Р(Н1)=100/550=0,182 (550 - общее количество поступивших деталей, то есть 100+200+250=550 ). По аналогии Р(Н2)=200/550=0,364. Р(Н3)=250/550=0,455. Р(А|H1)=0,005 (вероятность брака 1 автомата), аналогично Р(А|H2)=0,01 Р(А|H3)=0,004. Теперь по формуле Байеса P(H1|A)=Р(Н1)*Р(А|H1)/(Р(Н1)*Р(А|H1)+Р(Н2)*Р(А|H2)+Р(Н3)*Р(А|H3))=
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
