М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yarik28032001
yarik28032001
18.09.2020 22:17 •  Алгебра

Сколько окружностей можно провести через 24 точек, если через каждые 3 точки можно провести одну окружность?

Можно провести (ответ) окружностей.

👇
Ответ:
sandershvnz
sandershvnz
18.09.2020
Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на условия и определимся с использованием комбинаторики. У нас есть 24 точки и каждые 3 из них можно использовать для проведения одной окружности. Мы должны найти, сколько окружностей мы можем провести.

Комбинаторика позволяет решать задачи, связанные с количеством возможных вариантов комбинаций и перестановок. В данной задаче, чтобы провести окружность через любые 3 точки, нам необходимо выбрать 3 точки из 24. Для этого будем использовать сочетания без повторений.

Формула для сочетания без повторений:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где:
n - общее количество элементов (точек)
k - количество элементов, которые мы выбираем для комбинации (у нас 3)
! - обозначает факториал числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа

Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:

C(24, 3) = 24! / (3!(24-3)!)
= 24! / (3!21!)

Теперь давайте разложим факториалы на множители и упростим выражение:

24! = 24 * 23 * 22 * 21!
3! = 3 * 2 * 1 = 6
21! = 21 * 20 * 19 * ... * 2 * 1

Подставив значения в формулу, получим:

C(24, 3) = (24 * 23 * 22 * 21!) / (6 * (21 * 20 * 19 * ... * 2 * 1))

Заметим, что (21 * 20 * 19 * ... * 2 * 1) сокращается с (21!) в числителе, и мы можем упростить дальше:

C(24, 3) = (24 * 23 * 22) / 6

Выполнив вычисления, получаем:

C(24, 3) = 2024

Таким образом, ответ на вопрос составляет 2024 окружности, которые можно провести через 24 точки, если через каждые 3 точки можно провести одну окружность.
4,4(92 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ