№1. Свойства степени с натуральным показателем
У выражение:
а) m5m3; б) a12:a4; в) (k6)2; г) 3a × (-2ac);
№2. Многочлены
а) Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (a-3)(b+4);
б) Разложите на множители: 5a – am + 5b – bm;
в) Представьте в виде многочлена выражение: (3a-2)2;
г) Представьте в виде многочлена выражение: (4+3b)2;
д) Разложите на множители: 25 - 9a2
№3. Линейная функция и ее график
а) Постройте графий функции: y= 6 - 14x;
б) Определите, проходит ли прямая через точку А(2;4);
№4. Системы уравнений с двумя переменными
а) Решите методом подстановки систему уравнений:
{x-5y=8, 2x+4y=30;
б) Решите методом сложения систему уравнений:
{3x-7y=11, 6x+7y=16;
№5. Решение задач с систем линейных уравнений
Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7600р. После того как столы подешевели на 10%, а стулья – на 20%, стол и два стула стали стоить 2760р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)
б) 4x - 4y + xy - y^2 = 4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)