Найди корни уравнения :cos π(4x+84)/4= –√2/2
В ответе запиши наибольший отрицательный корень.
ответ: - 0,25 .
Объяснение: cos π(4x+84)/4= –√2/2 ;
π(4x+84)/4= ±(π -π/4) +2πk , k ∈ ℤ
π(x+21) = ( ±(3/4) +2k )π ; k ∈ ℤ
x = -21 ±3/4 + 2k ; k ∈ ℤ 3/4 = 0,75
Определим наибольший отрицательный корень.
* * * Если x ₁= -21 + 0,75+2k < 0 ⇒ x₁¹ = -21 -0,75 +2k <0 * * *
-21 + 0,75+2k < 0
k < 10,125
k= 10
x = - 21 + 0,75 +2*10 = - 0,25
х деталей изготовила 1 бригада в первый месяц
140 - х изготовила 2 бригада в первый месяц
1,15х деталей изготовила 1 бригада во 2 месяц
1,2(140 - х) детали изготовила 2 бригада во 2 месяц
По условию известно, что когда бригады увеличили производительность они изготовили на 24 детали больше, т.е. изготовили 140 + 24 = 164 детали.
1,15х + 1,2(140 - х) = 164
1,15х + 168 - 1,2х = 164
0,05х = 4
х = 80
80 деталей изготовила 1 бригада в первый месяц
140 - 80 = 60 изготовила 2 бригада в первый месяц
1,15 * 80 = 92 детали изготовила 1 бригада во 2 месяц
1,2 * 60 = 72 детали изготовила 2 бригада во 2 месяц
80 + 92 = 172 детали изготовила 1 бризада за 2 месяца
60 + 72 = 132 детали изготовила 2 бригада за 2 месяца
х км/ч скорость течения реки
22 - х км/ч скорость теплохода против течения
22 + х км/ч скорость теплохода по течению
40/(22+х) ч времени плывет теплоход по течению
40/(22-х) ч времени плывет теплоход против течения
По условию известно, что расстояние 40км по течению реки теплоход проплывает на 20мин = 1/3 ч быстрее, чем против течения.
40/(22-х) - 40/(22+х) = 1/3
3*(40(22+х) - 40(22-х)) = (22-х)(22+х)
3*(880 + 40х - 880 + 40х) = 484 - х²
3 * 80х = 484 - х²
х² + 240х - 484 = 0
д = 57600 + 1936 =59536
х1 = (-240 - 244)/2 = -242 (не удовл.)
х2 = (-240 + 244)/2 = 2
ответ. 2 км/ч скорость течения
π(х+21)=±3π/4+2πn. n∈Z
(х+21)=±3/4+2n. n∈Z
x=±3/4+2n-21
n=0, х=-21 1/4;х=-20 1/4
n=1; х=-19 3/4; х=-18 1/4
n=10;х= -1 3/4; х=-1/4
n=11 корни положительные будут.
ответ -0.25