ПРАВИЛЬНО 100%
Объяснение:1)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 1.
b = -37.
c = -27.
D = b^2 - 4ac = -37^2 - 4 * 1 * -27 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 38,4318.
x1 = (37 + 38,4318) / (2 * 1) = 37,7159.
x2 = (37 - 38,4318 ) / (2 * 1) = -0,715879.
ответ: 37,7159, -0,715879.
2)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 1.
b = -2.
c = -9.
D = b^2 - 4ac = -2^2 - 4 * 1 * -9 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 6,32456.
x1 = (2 + 6,32456) / (2 * 1) = 4,16228.
x2 = (2 - 6,32456 ) / (2 * 1) = -2,16228.
ответ: 4,16228, -2,16228.
3)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 2.
b = 7.
c = 6.
D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * 6 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 1.
x1 = (-7 + 1) / (2 * 2) = -1,5.
x2 = (-7 - 1 ) / (2 * 2) = -2.
ответ: -1,5, -2.
4)У квадратного уравнения есть три коэффициента:
a = 3.
b = -4.
c = -4.
D = b^2 - 4ac = -4^2 - 4 * 3 * -4 = D > 0, значит у уравнения два вещественных корня (^(1/2) - это знак корня): x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 8.
x1 = (4 + 8) / (2 * 3) = 2.
x2 = (4 - 8 ) / (2 * 3) = -0,666667.
ответ: 2, -0,666667.
Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:
Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:
Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:
Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:
Составим выражения для периметра:
Находим периметр:
ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см