Объяснение:
1 дм = 10 см. Значит 2 дм = 20 см. Сначала надо узнать сторону первого квадрата.
1) 20 (см) : 4 = 5 (см) - сторона первого квадрата.
Мы узнали длину одной стороны первого квадрата. Теперь можно узнать сторону второго квадрата. Сторона второго квадрата на 3 см больше, чем сторона первого. Значит к одной стороне первого квадрата надо добавить 3 см.
2) 5 (см) + 3 (см) = 8 (см) - сторона второго квадрата.
Теперь надо узнать площадь второго квадрата. Для этого надо вспомнить формулу нахождения площади. Так, как у квадрата 4 стороны, одну сторону надо умножить на 4. (S=a умножить на 4)
3) 8 (см) * 4 = 32 (см) - S второго квадрата.
ответ: 32 см это площадь второго квадрата.
ответ: функция z имеет минимум, равный 2, в точке М(1;1).
Объяснение:
Пишем уравнение связи в виде g(x,y)=x+y-2=0 и составляем функцию Лагранжа L=z+a*g=1/x+1/y+a*(x+y-2), где a - множитель Лагранжа. Находим частные производные dL/dx и dL/dy: dL/dx=-1/x²+a, dL/dy=-1/y²*a и составляем систему из трёх уравнений:
-1/x²+a=0
-1/y²+a=0
a*(x+y-2)=0
Решая её, находим a=1, x=y=1. Таким образом, найдена единственная стационарная точка M(1;1). Теперь проверим, выполняется ли достаточное условие экстремума. Для этого находим вторые частные производные: d²L/dx²=2/x³; d²L/dxdy=0, d²L/dy²=2/y³ Вычисляем значение найденных производных в точке М: A=d²L/dx²(M)=2, B=d²L/dxdy(M)=0, C=d²L/dy²(M)=2 и составляем дифференциал 2-го порядка: d²L=A*(dx)²+2*B*dx*dy+C*(dy)²=2*dx²+2*dy²>0, поэтому функция z в точке М имеет минимум, равный zmin=1/1+1/1=2.