Відповідь:
Еще недавно, учась сложению чисел, мы складывали кучки из монет. Тогда перед нами стояла задачи сложить две кучки. Но допустим, мы хотим теперь сложить не две, а несколько кучек. Это можно было бы сделать так: сгребаем их все сразу в одну большую кучу и пересчитываем в ней все монеты. Такой сложения всем бы был хорош, да только ни на счетах, ни на бумаге нельзя сделать ничего подобного. На счетах и бумаге мы умеем складывать между собой только два числа. Поэтому мы не будем сгребать вместе сразу все кучки, а поступим так, чтобы все наши действия можно было легко перенести на бумагу.
Итак, перед нами несколько кучек из монет. Мы знаем, сколько монет в каждой кучке, и теперь мы хотим узнать, сколько же у нас всего монет во всех кучках. Мы берем любые две кучки и сдвигаем их вместе, образуя одну новую кучку побольше. Умея складывать два числа на бумаге, мы сможем легко вычислить, сколько у нас монет в новой кучке без фактического их пересчета. Теперь у нас стало на одну кучку меньше. Далее, берем еще две кучки, сливаем их воедино, вычисляем новое число монет в только что образованной кучке и, таким образом, снова уменьшаем количество кучек на одну. Мы повторяем и повторяем эту процедуру, уменьшая всякий раз число кучек на единицу, до тех пор пока у нас не останется одна-единственная большая куча. Число монет в этой куче нам известно, причем вычислили мы его на бумаге, а не прямым пересчетом.
Очевидно, мы получим один и тот же ответ, совершенно независимо от того, в каком порядке мы сдвигали кучки. А значит, когда перед нами находится сумма чисел, например,
8 + 9 + 2, мы можем вычислять ее тоже в любом порядке. Поэтому мы всегда будем выбирать такой порядок, какой для нас наиболее удобен. В данном случае удобно вначале сложить восьмерку и двойку, а потом добавить девятку:
8 + 2 + 9 = 10 + 9 = 19.
Можно взять 7 или 8 членов прогрессии
Объяснение:
Дано:
a₂ + a₄ + a₆ = 84
a₄ · a₇ = 196
Sn = 196
Найти:
n
а₁ + d + a₁ + 3d + a₁ + 5d = 84
(a₁ + 3d)(a₁ + 6d) = 196
3a₁ + 9d = 84
a₁² + 9a₁d + 18d² = 196
a₁ = 28 - 3d
(28 - 3d)² + 9d(28 - 3d) + 18d² = 196
784 - 168d + 9d² + 252d - 27d² + 18d² = 196
84d + 588 = 0
84d = - 588
d = -7
a₁ = 28 - 3 (-7) = 49
2 · 196 = 2 · 49n - 7n² + 7n
7n² - 105 n + 392 = 0
n² - 15n + 56 = 0
D = 225 - 224 = 1
n₁ = 0.5(15 - 1) = 7
n₂ = 0.5(15 + 1) = 8
можно взять 7 членов прогрессии
а можно взять и 8 членов прогрессии, так как
я хз
Объяснение:
мы еще это не проходили