Підсумкова контрольна робота 10 клас І варіант
1. Знайдіть значення виразу arcctg 1.
А Б В Г Д
π/2 π/6 π/4 π/3
2. Серед наведених функцій укажіть непарну.
А Б В Г Д
y = cosx y = x^2/(x+1) y = x6 y = 0,5x – 1 y = x + sin x
3. Розташуйте числа 8, 25 і √16 у порядку зростання.
А Б В Г Д
√16; 8; 25 25; 8 ; √16 √16; 25; 8 8; 25; √16 8; √16; 25
4. Відомо, що cos〖х=□(5/13)〗 і х∈(3π/2;2π). Знайдітьtgx
А Б В Г Д
12/13 12/5 (-12)/13 (-12)/5 1
5. Розв’яжіть рівняння cos 3x = – 1/2.
А Б В Г Д
2π/9 + 2n,
n Z π/9 +2πn/3,
n Z 2π/9 +2πn/3,
n Z 2π/3 +2πn/3,
n Z 2π/3 + 2n,
n Z
6. Знайдіть область визначення функції у = 1/√(х^2-4).
А Б В Г Д
(– 2; 2) (– – 2) (2; + ) – 2; 2 (– – 22; + ) 2; + )
7. Обчисліть значення виразів.
А Б В Г Д
1
2
3
4
1. 8^(-1/3) А √10
2. √8+√2 Б 3√2
3. (√7-√2)(√7+√2) В 1/7
4. ((7^(3/4)∙2^(3/4))/(2^(- 1/4)∙14))^4 Г 0,5
Д 5
8. Розв’яжіть рівняння. ( ) sin2x + 2 sin xcosx – 3 cos2x = 0.
9. Розвяжіть рівняння: ( ) √(11-2х) = 4-х
10. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y=x^4-4x^2, її екстремуми та побудувати графік.
х*y*z=231
Разложим число 231 на множители:
3*7*11=231
По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7
Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3:
2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может).
Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21
первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21
второй подъезд: с 22 по 42
Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33
1 подъезд: с 1 по 33 номер
2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42).
Выполнены все условия задачи.
Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже.
ответ: 11 этажей.