Question

Первый садовый насос перекачивает 8литров воды за 3 минуты , второй насос перекачивает тот же объём воды за 6минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно чтобы перекачать 24 литра воды?

Answer 1

Для решения данной задачи нужно найти скорость перекачки каждого насоса в литрах в минуту, а затем использовать формулу для работы вместе двух соединенных насосов.

1. Найдем скорость перекачки первого насоса:
Скорость перекачки = объем воды / время
Скорость перекачки первого насоса = 8 литров / 3 минуты = 8/3 л/мин

2. Найдем скорость перекачки второго насоса:
Скорость перекачки второго насоса = 8 литров / 6 минут = 8/6 л/мин = 4/3 л/мин

3. Теперь, чтобы найти время, за которое два насоса смогут перекачать 24 литра воды, воспользуемся формулой:
Время = объем воды / (скорость первого насоса + скорость второго насоса)

В нашем случае:
Время = 24 литра / (8/3 л/мин + 4/3 л/мин)

4. Чтобы сложить скорости, мы должны сделать их знаменатели (3 и 6) одинаковыми:
Время = 24 литра / ( 8/3 + 4/3 ) л/мин

5. Мы можем объединить дроби, так как у них одинаковые знаменатели:
Время = 24 литра / (12/3) л/мин

6. Упрощение дроби:
Время = 24 литра / 4 л/мин

7. Когда одинаковые единицы в числителе и знаменателе намкратное числа, их можно сократить:
Время = 24 / 4 мин

8. Вычисляем время:
Время = 6 минут

Таким образом, два насоса должны работать вместе в течение 6 минут, чтобы перекачать 24 литра воды.