Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
1) y=x`3-27x на отрезке [-1;4]
2) y=x`3-3x`2+2 на отрезке [1;4]
3) y=(x`2+25)/x на отрезке [-10;10]
4) y=x+9/x на отрезке [-4;-1]
5) y=15x-3sinx+5 на отрезке [-П/2;0]
6) y=9cosx+14x+7 на отрезке [0;3П/2]
значок ` - степень
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.
2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2
ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.