Решение системы уравнений (-2; -1); (2; 1).
Объяснение:
Решить алгебраического сложения систему уравнений:
2х² + у² = 9
у² - х² + 3 = 0
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно второе уравнение умножить на 2:
2х² + у² = 9
2у² - 2х² = -6
Складываем уравнения:
2х² - 2х² + у² + 2у² = 9 - 6
3у² = 3
у² = 1
у=±√1
у=±1;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
2х² + у² = 9
2х² = 9 - у²
2х² = 9 - 1
2х² = 8
х² = 4
х = ±√4
х=±2
Решение системы уравнений (-2; -1); (2; 1).
Найдите функцию у=f(x)
Объяснение:
F(f'(x))=f(x)
1.
f'(x)=2x-1 М(2; 3)
f(x)=F(f'(x))=x^2-x+C
f(2)=2^2-2+C=3
4-2+C=3
C=3-4+2
C=1
f(x)=x^2-x+1
2.
f'(x)=3x^2-3 М(1; 2)
f(x)=F(f'(x))=x^3-3x+C
f(1)=1^3-3×1+C=2
1-3+C=2
C=2-1+3
C=4
f(x)=x^3-3x+4
3.
f'(x)=6/(x^3) М(1; 4)
f(x)=F(f'(x))=-3/(x^2)+C
f(1)=-3/(1^2)+C=4
-3+C=4
C=4+3
C=7
f(x)=-3/(x^2)+7
4.
f'(x)=3-x^2 М(6; 1)
f(x)=F(f'(x))=-x^3/3+3x+C
f(6)=-6^3/3+3×6+C=1
-72+18+C=1
C=1+72-18
C= 55
f(x)=-x^3/3+3x+55
5.
f'x)=6x^2+12x^(1/2) М4; 10)
f(x)=F(f'(x))=2x^3+8x^(3/2)+C
f(4)=2×4^3+8×4^(3/2)+C=10
128+8×8+C=10
C=10-128-64
C=-118-64
C=-182
f(x)=2x^3+8x^(3/2)-182
решила
Объяснение: