2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
1) Пара чисел 3 и 2 означает, что х=3, а у=2.
2) Подставим эти значения в уравнение 5х+2у-12=0. Если в левой части уравнения будет 0, то эта пара чисел будет являться решением:
5*3+2*2-12=0
15+4-12=0
8≠0
3) Число 8 не равно нулю, значит, пара чисел (3;2) не будет являться решением этого уравнения.
Является ли пара чисел (1; 3,5) решением уравнения 5х+2у-12=0?
Решается аналогично, поставляем, считаем, сравниваем:
1) (1; 3,5) это х=1, у=3,5.
2) 5*1+2*3,5-12=0
5+7-12=0
0=0
3) 0 равен нулю, значит, пара чисел (1; 3,5) будет являться решением уравнения.