Алгебра: Розв яжіть підстановки систему рівнянь x+2y=4 3x-4y=2

Розв'яжіть підстановки систему рівнянь x+2y=4 3x-4y=2

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lisena123409

14.03.2021

правильный ответ 100%

Розв'яжіть підстановки систему рівнянь x+2y=4 3x-4y=2

4,6(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mironhik1

14.03.2021

Найдите координаты вершины параболы:
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;

При вычислении воспользуйтесь формулами
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c

Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5

б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5

в)f(x)=3x²-12x+2

В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10

4,5(60 оценок)

Ответ:

слизеринсязмейка

14.03.2021

1)Решение системы уравнений (1; 4);

2)Решение системы уравнений (2; 1);

3)Координаты точки пересечения прямых (3; 2);

Решение системы уравнений (3; 2).

4)20 (руб.) стоит килограмм огурцов.

30 (руб.) стоит килограмм помидоров.

Объяснение:

1. Решить методом подстановки систему уравнений

х+3у=13

2х+у=6

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=13-3у

2(13-3у)+у=6

26-6у+у=6

-5у=6-26

-5у= -20

у= -20/-5

у=4

х=13-3у

х=13-3*4

х=1

Решение системы уравнений (1; 4);

2. Решить методом сложения систему уравнений :

2х+3у=7

7х-3у=11

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками:

Складываем уравнения:

2х+7х+3у-3у=7+11

9х=18

х=2

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+3у=7

3у=7-2х

3у=7-2*2

3у=3

у=1

Решение системы уравнений (2; 1);

3. Решить графически систему уравнений :

х+у=5

4х-у=10

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

х+у=5 4х-у=10

у=5-х -у=10-4х

у=4х-10

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 1

у 6 5 4 у -14 -10 -6

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (3; 2);

Решение системы уравнений (3; 2).

4. Задача. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р.?

х - стоит килограмм огурцов.

у - стоит килограмм помидоров.

По условию задачи составляем систему уравнений:

5х+4у=220

4х-у=50

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

-у=50-4х

у=4х-50

5х+4(4х-50)=220

5х+16х-200=220

21х=220+200

21х=420