Вершины треугольника А(2;-3); B(-2;5); C(-7;-1).
Найти уравнение перпендикуляра, восстановленного к стороне АВ в ее середине.

Question

Алгебра: Вершины треугольника А(2;-3); B(-2;5); C(-7;-1). Найти уравнение перпендикуляра, восстановленного к стороне АВ в ее середине.

gymnazium006 · Accepted Answer

По формуле разности квадратов:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.

(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
+ - + - +

ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4).

Вершины треугольника А(2;-3); B(-2;5); C(-7;-1). Найти уравнение перпендикуляра, восстановленного к стороне АВ в ее середине.

MOGZ ответил

Вершины треугольника А(2;-3); B(-2;5); C(-7;-1).
Найти уравнение перпендикуляра, восстановленного к стороне АВ в ее середине.