Розв'яжіть нерівність х^2-49>0
А) (-∞;7); Б) (-∞;-7] υ [7;+∞); В)(-∞;-7)υ(7;+∞); Г)(-7;7)
. Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший
член b1=6, а знаменник q=-2.
А) -48; Б) 48; В) 24; Г) -24.
. На малюнку зображено графік функції у=х2-2х-3.
Розв'яжіть нерівність х2-2х-3 0.
А) (-∞;-1)υ(3;+∞); Б) [-1;3]; В) (-∞;-1]υ[3;+∞);Г) [3;+∞)
(аn) – арифметична прогресія, а1 = -2, а3= 4. Знайдіть різницю прогресії.
А) -6; Б) 3; В) 6; Г) 1.
У кінотеатрі в кожному наступному ряді на 4 місця більше ніж у
попередньому, а всього місць у залі – 640. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо упершому ряді 10 місць.
Перенесем все влево и вынесем за скобки
:
Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение -
. Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких 
будут корни у уравнения 
и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.
1) проверим, при каком значении
корнем уравнения 
будет 
. Подставляем ноль в уравнение: 
. При 
имеем:
Делаем вывод, что при
уравнение имеет два корня: 
.
2) при
уравнение 
не может иметь корень 
. Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант: 
Здесь рассматриваем 3 случая:
2.1. Если
, то уравнение 
решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.
2.2. Если
, то подставляя вместо параметра -9 в итоге получаем: 
. Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.
2.3. Если
, то уравнение 
имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит 
, а мы его проверяли отдельно - при 
корней будет 2, а не 3, поэтому из неравенства его нужно исключить.
ОТВЕТ: При
уравнение имеет единственный корень; при 
и 
уравнение имеет два различных корня; при 
уравнение имеет три различных корня.