Стороны прямоугольника равны 1 см и 3 см, в нем проведены все биссектрисы до взаимнового пересечения. найти площадь образованного ими четырехугольника.
Нарисуйте прямоугольник 1*3, разделите его на 3 равных квадрата. Проведите в боковых квадратах биссектрисы крайних углов.
При пересечении эти биссектрисы по свойству пересечения двух параллельных прямых секущей составят прямоугольник. Это квадрат со стороной, равной диагонали квадрата 1*1.
Эта диагональ по формуле диагонали квадрата равна 1√2 Следовательно, площадь получившегося квадрата равна (1√2)²=2см² И по рисунку получившийся квадрат равен 8 четвертушкам квадрата 1*1, а именно 8*1/4=2см²
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
Нарисуйте прямоугольник 1*3, разделите его на 3 равных квадрата.
Проведите в боковых квадратах биссектрисы крайних углов.
При пересечении эти биссектрисы по свойству пересечения двух параллельных прямых секущей составят прямоугольник. Это квадрат со стороной, равной диагонали квадрата 1*1.
Эта диагональ по формуле диагонали квадрата равна 1√2
Следовательно, площадь получившегося квадрата равна (1√2)²=2см²
И по рисунку получившийся квадрат равен 8 четвертушкам квадрата 1*1, а именно 8*1/4=2см²