Пусть вершины трапеции будут А,В,С,Д. А- острый угол и АС - диагональ трапеции. она же биссектриса угла А. Средняя линия ЕМ состоит из отрезков ЕК = 13см и КМ = 23см. ЕМ = 36см.
Меньшее основание трапеции ВС = 2ЕК = 26, т.е. ЕК - средняя линия тр-ка АВС.
В тр-ке АСД средней линией является КМ, и основание АД = 2КМ = 46см.
Уг. ВСА = уг.САД как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и АД и секущей АС.
Но уг. САД = уг.ВАС т.к. АС - биссектриса.
Тогда уг.ВАС = уг. ВСА и тр-к АВС - равнобедренный ; АВ = ВС = 26см
Опустим высоту ВР трапеции и рассмотрим тр-к АВР: АВ = 26см,
АР = (АД - ВС):2 = (46 - 26):2 = 10см
Катет ВР найдём из теоремы Пифагора: ВР² = АВ² - АР² 26² - 10² = 576
ВР = 24см
Итак, средняя линия трапеции ЕМ = 36см, высота трапеции ВР = 24см.
Площадь трапеции Sтрап = ЕМ·ВР = 36·24 = 864см²
ответ: площадь трапеции равна 864см²
x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2; х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
-2^0.5 0 2^0.5
---*---о*о*---о*--
-2 -1 1 2
x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2; х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)