Для того, щоб подати дані вирази у вигляді стандартного многочлена, треба скористатися формулами скороченого множення:
а. (3-2х)(3+2х) + (2х-1)² ⇒ (a-b)(a+b) + 
⇒ 
- 
+ a² - 2ab + b²;
(3-2х)(3+2х) + (2х-1)² = 
- 
+ (2x)² - 2×2x×1 + 1² = 9 - 4x² + 4x² - 4x +1 = 10 - 4x;
б. (3-4у)(3+4у) ⇒ (a-b)(a+b);
(3-4у)(3+4у) = - 
= 9 - 
;
в. (3-у)(9+3у+у²) ⇒ (a-b)(+ab+) ⇒ a³- b³;
(3-у)(9+3у+у²) = 3³- у³ = 27 - у³;
г. (2а-1)³ ⇒ (a-b)³ ⇒ a³ - 3a²b + 3ab² - b³;
(2а-1)³ = (2a)³ - 3×(2a)²×1 + 3×2a×1² - 1³ = 8a³ - 12a² + 6a - 1.
Для того, щоб подати дані вирази у вигляді стандартного многочлена, треба скористатися формулами скороченого множення:
а. (3-2х)(3+2х) + (2х-1)² ⇒ (a-b)(a+b) + ⇒ - + a² - 2ab + b²;
(3-2х)(3+2х) + (2х-1)² = - + (2x)² - 2×2x×1 + 1² = 9 - 4x² + 4x² - 4x +1 = 10 - 4x;
б. (3-4у)(3+4у) ⇒ (a-b)(a+b);
(3-4у)(3+4у) = - = 9 - ;
в. (3-у)(9+3у+у²) ⇒ (a-b)(+ab+) ⇒ a³- b³;
(3-у)(9+3у+у²) = 3³- у³ = 27 - у³;
г. (2а-1)³ ⇒ (a-b)³ ⇒ a³ - 3a²b + 3ab² - b³;
(2а-1)³ = (2a)³ - 3×(2a)²×1 + 3×2a×1² - 1³ = 8a³ - 12a² + 6a - 1.
Объяснение:
3; 468; 2018.
a₁=3
an=3+(n-1)*d=465 (n-1)*d₁=465
am=3+(n-1)*d=2018 (m-1)*d₂=2015
465=3*5*31
2015=5*13*31 ⇒
Общие множители: 5, 31, 155. ⇒
d₁=5 d₂=31 d₃=155.
1) d₁=5.
an=3+(n-1)*5=2018
5n-5=2015
5n=2020 |÷5
n=404. ⇒
S₄₀₄=(3+2018)*404/2=2021*202=408242.
2) d₂=31.
an=3+(n-1)*31=2018
31n-31=2015
31n=2046 |÷31
n=66. ⇒
S₆₆=(3+2018)*66/2=2021*33=66693.
3) d₃=155.
an=3+(n-1)*155=2018
155n-155=2015
155n=2170 |÷155
n=14. ⇒
S₁₄=(3+2018)*14/2=2021*7=14147.