График функции является параболой.
Основные точки параболы обозначим как: точка А - вершина параболы; B и С - точки пересечения с осью X; D - точка пересечения с осью Y.
Точка А - вершина параболы:
Вершина по оси x параболы по формуле -b/2a: -8/2=-4
Вершина по оси y подстановкой x: 16-32+7= -9
Координаты А(-4;-9)
Точки В и С - пересечение c осью X
Очевидно, что раз точки лежат на оси X, то координата y равна 0, поэтому решаем квадратное уравнение. По теореме Виета корни: -1 и -7.
Следовательно, координаты B(-1;0) и C(-7;0)
Точка D - пересечение с осью Y
Аналогично нахождению точек B и С, координата x равна 0. Подставим в функцию и найдём координату y: 0+0+7=7
Координаты D(0;7)
Для наглядности прикрепляю к ответу график функции.
2.Найдем работу, выполненную каждым экскаватором, 1м - 0,2*2000 = 400; 2 м - 0,3*2000 = 600
3. Время на выполнение этой работы: 400/х + 600/(100 - х) = t + 25 (t - время выполнения второй половины работы)
4.2000 - (400 + 600) = 1000 - вторая половина работы, вместе за час - 100, время t = 1000/100 = 10 час
5.Вернемся к пункту (3) : 400/х + 600/(100 - х) = 10 + 25, х = 80 и х = 100/7 (не уд. см. пункт (1))
6.Производительность 1 - 80куб. м, 2 - 20 куб. м