М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Yana541234678906421
Yana541234678906421
15.05.2022 00:18 •  Алгебра

На рисунке изображен график функции у = –х^2+2x. Используя рисунок, решите неравенство –х2+2х>0.
(-∞;0)U(2;+∞)
(-∞;0]U[2;+∞)
(0;2)
[0;2]

👇
Ответ:
dreamnazym
dreamnazym
15.05.2022

афыыаф

Объяснение:

сфы

4,6(39 оценок)
Ответ:
mrnazar228
mrnazar228
15.05.2022
Добрый день! Давайте разберемся с решением неравенства –х^2+2х>0, используя график функции у = –х^2+2x.

На графике мы видим параболу, направленную вниз, так как у коэффициента перед x^2 отрицательный. Теперь нам нужно определить интервалы, на которых функция принимает положительное значение.

Чтобы это сделать, найдем точки, в которых функция равна нулю. Для этого приравняем уравнение –х^2+2х=0 к нулю и решим его.

-х^2+2х=0

Теперь произведем факторизацию левой части уравнения:

х(-х+2)=0.

Таким образом, у нас есть два множителя: х и (-х+2). Чтобы получить 0 в левой части, х должно быть равно 0 или (-х+2) должно быть равно 0.

Отсюда имеем два возможных значения х:

1) х=0
2) -х+2=0 => х=2

Теперь, используя эти значения, мы можем разбить число по оси x на три интервала:

1) (-∞;0): это область слева от 0, включая сам 0.
2) (0;2): это область между 0 и 2, не включая ни 0, ни 2.
3) (2;+∞): это область справа от 2, включая сам 2.

Осталось определить знак функции на каждом из этих интервалов.

Для этого можно выбрать любую точку внутри каждого интервала и подставить ее в функцию. Если результат положительный, то функция на данном интервале принимает положительные значения. Если же результат отрицательный, то функция на данном интервале принимает отрицательные значения.

Выберем следующие точки для проверки:

1) Для интервала (-∞;0) можно выбрать число -1.
Подставляем -1 в функцию -х^2+2х:
-(1)^2 + 2*(-1) = -1 -2 = -3
Получаем отрицательное значение. Значит, функция на интервале (-∞;0) принимает отрицательные значения.

2) Для интервала (0;2) можно выбрать число 1.
Подставляем 1 в функцию -х^2+2х:
-(1)^2 + 2*(1) = -1 + 2 = 1
Получаем положительное значение. Значит, функция на интервале (0;2) принимает положительные значения.

3) Для интервала (2;+∞) можно выбрать число 3.
Подставляем 3 в функцию -х^2+2х:
-(3)^2 + 2*(3) = -9 + 6 = -3
Получаем отрицательное значение. Значит, функция на интервале (2;+∞) также принимает отрицательные значения.

Таким образом, у нас есть два интервала, на которых функция принимает положительные значения: (0;2) и (2;+∞).

Посмотрим теперь на варианты ответов:

1) (-∞;0)U(2;+∞): этот вариант выбирает все точки, кроме 0 и 2. Он не подходит, так как функция принимает положительные значения на интервале (0;2).
2) (-∞;0]U[2;+∞): этот вариант выбирает все точки, включая 0 и 2. Он также не подходит, так как функция принимает отрицательные значения на интервале (0;2).
3) (0;2): этот вариант выбирает только точки, находящиеся между 0 и 2, и не включает сам 0 и 2. Этот вариант подходит, так как функция на этом интервале принимает положительные значения.
4) [0;2]: этот вариант выбирает все точки, включая 0 и 2. Он не подходит, так как функция принимает отрицательные значения на интервале (0;2).

Таким образом, правильный ответ на вопрос "(-∞;0)U(2;+∞)".

Надеюсь, что мое объяснение понятно и помогло вам разобраться с решением неравенства. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
4,6(61 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ