Question

1. Укажите благоприятные исходы для события А: при бросании игрального кубика выпадает не менее пяти очков

А. Выпало 3

Б. Выпало 4

В. Выпало 5

Г. Выпало 6

2. Определите число равновозможных событий при бросании игрального кубика. В ответе укажите число

3. В сумочке у Ани лежат 4 грецких и 3 лесных ореха. Какова вероятность того что достав 4 ореха, среди них будет 2 грецких и 2 лесных?

А. 18/35

Б. 9/70

В. 2/3

Г. 1/2

4. На полке 14 книг, из них 6 - это учебники. С полки наугад снимают 8 книг. Найдите число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника". В ответе укажите число

Answer 1

1. Укажите благоприятные исходы для события А: при бросании игрального кубика выпадает не менее пяти очков.

Благоприятные исходы для события А - выпадение не менее пяти очков.
Исходы:
- Выпало 5. Это является благоприятным исходом, так как это значение больше или равно пяти очкам.
- Выпало 6. Также является благоприятным исходом, так как это значение больше или равно пяти очкам.

Ответ: В. Выпало 5 и Г. Выпало 6 являются благоприятными исходами.

2. Определите число равновозможных событий при бросании игрального кубика.

При бросании игрального кубика, возможные исходы равны числу граней у кубика. В данном случае, у игрального кубика 6 граней.

Ответ: Число равновозможных событий при бросании игрального кубика равно 6.

3. В сумочке у Ани лежат 4 грецких и 3 лесных ореха. Какова вероятность того, что, достав 4 ореха, среди них будет 2 грецких и 2 лесных?

Чтобы найти вероятность нужного нам события (2 грецких и 2 лесных ореха), мы должны разделить число благоприятных исходов на число равновозможных исходов.

Число благоприятных исходов - это число возможных способов выбрать 2 грецких ореха из 4 и 2 лесных ореха из 3. Мы можем использовать формулу сочетаний для решения этого.

Число благоприятных исходов = C(4, 2) * C(3, 2) = (4! / (2! * (4-2)!)) * (3! / (2! * (3-2)!)) = (4*3 / (2*1)) * (3*2 / (2*1)) = 6 * 3 = 18.

Число равновозможных исходов - это общее число всех возможных способов выбрать 4 ореха из 7. Если опустить детали вычислений, получим, что число равновозможных исходов равно 35.

Ответ: А. 18/35

4. На полке 14 книг, из них 6 - это учебники. С полки наугад снимают 8 книг. Найдите число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника".

Чтобы найти число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника", мы должны использовать формулу сочетаний.
Число благоприятных исходов = C(6, 4) * C(8-6, 8-4) = (6! / (4! * (6-4)!)) * (2! / (0! * (2-0)!)) = (6*5 / (4*3*2*1)) * (2! / (2*1)) = 15 * 1 = 15.

Ответ: Число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника" равно 15.