М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Luchik22
Luchik22
03.09.2021 13:06 •  Алгебра

Дано: cos a = - 1/3

90° < a < 180°

Найти: sin a, tg a

👇
Ответ:
edinorozhkaXazal
edinorozhkaXazal
03.09.2021
Для начала нам необходимо разобраться, как связаны между собой тригонометрические функции sin, cos и tg.

Вспомним определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике sin a равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, cos a равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, а tg a равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Теперь, имея значение cos a, мы можем найти значение sin a и tg a.

1. Найдем sin a.
Известно, что cos a = -1/3. Для нахождения sin a воспользуемся тождеством тригонометрии: sin^2 a + cos^2 a = 1.
Подставим известные значения: sin^2 a + (-1/3)^2 = 1.
Упростим выражение: sin^2 a + 1/9 = 1.
Вычтем 1/9 с обеих сторон уравнения: sin^2 a = 8/9.
Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: sin a = sqrt(8/9).
Упростим значение: sin a = sqrt(8)/sqrt(9).
Корень из 9 равен 3, поэтому sin a = sqrt(8)/3.

Таким образом, мы нашли значение sin a: sin a = sqrt(8)/3.

2. Найдем tg a.
Для нахождения tg a также воспользуемся известными значениями sin a и cos a.
Из уравнения tg a = sin a / cos a получим: tg a = (sqrt(8)/3) / (-1/3).
Разделим числитель и знаменатель дроби на (-1/3): tg a = (sqrt(8)/3) * (-3/1).
Упростим выражение: tg a = -sqrt(8).
Таким образом, мы нашли значение tg a: tg a = -sqrt(8).

Итак, в ответе мы получили:
sin a = sqrt(8)/3
tg a = -sqrt(8)

Однако, стоит отметить, что при решении данного задания возможно несколько вариантов ответа, так как угол a находится в указанном диапазоне от 90° до 180°. В данных расчетах мы использовали отрицательное значение для cos a и получили отрицательное значение для tg a. Если бы мы использовали положительное значение для cos a, то получили бы положительное значение для tg a. Возможные варианты ответа для tg a в данном случае: tg a = sqrt(8) или tg a = -sqrt(8). В зависимости от контекста задачи, может понадобиться выбрать один из возможных вариантов.
4,4(24 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ