Question

Последовательность (аn) задана условиями a1=3, an+1=an+4 найдите а6

Answer 1

Хорошо, я с удовольствием помогу! Чтобы найти a6, нам нужно использовать данное условие последовательности, а именно a1=3 и an+1=an+4, чтобы выразить каждый следующий член последовательности через предыдущий.

Итак, у нас есть a1=3. Согласно условию, чтобы найти a2, мы должны взять предыдущий член a1 и добавить 4: a2=a1+4. Подставив значение a1=3, мы получим a2=3+4=7.

Аналогично, чтобы найти a3, нам нужно взять предыдущий член a2 и добавить 4: a3=a2+4. Подставив значение a2=7, мы получим a3=7+4=11.

Мы будем повторять этот процесс, чтобы найти оставшиеся члены последовательности. Таким образом, чтобы найти a4, мы возьмем a3 и добавим 4: a4=a3+4=11+4=15.

Затем, чтобы найти a5, мы возьмем a4 и добавим 4: a5=a4+4=15+4=19.

Наконец, чтобы найти a6, мы возьмем a5 и добавим 4: a6=a5+4=19+4=23.

Итак, ответ на наш вопрос составляет a6=23.

Мы последовательно добавляем 4 к каждому члену, начиная с a1, чтобы найти остальные члены. Такой метод называется "рекуррентной формулой" и он позволяет нам находить члены последовательности на основе предыдущих членов.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как найти a6 в данной последовательности! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.