Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 5 больше их суммы, а удвоенная - id1315074220221009 от zepp1 09.10.2022 16:17

Question

Алгебра: Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 5 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы. 1. Составь математическую модель по словесной. Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за p, а второе за b: {3(p−b)=(p+b)−52(p−b)=(p+b)−15 {3(p−b)+5=p+b2(p−b)+15=p+b {3(p−b)=(p+b)+52(p−b)=(p+b)+15 {3(p−b)−5=p+b2(p−b)−15=p+b {3+(p−b)=(p+b)+52+(p−b)=(p+b)+15 {3(p−b)−(p+b)=52(p−b)−(p+b)=15 {3(p−b)−p+b=52(p−b)−p+b=15

zepp1 · Accepted Answer

1 первое: раскладывается по формуле разность квадратов
а) а^2-b^2=(a-b)*(a+b)
б)a^6-b^6=(a^3-b^3)*(a^3+b^3)
2 второе раскладывается вынесением за скобки общего, в данном случае число а с наименьшей степенью
   a^6-a^4+2a^3=a^3*(a^3-a+2)
3 третий случай ничем не отличается от первого, кроме показателя степени(делается также)
   (а+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)*((a+b)^2+(a-b)^2)
4 вынесение за скобки нескольких слагаемых отдельно
x^4-x^3-x+1=x^3(x-1)-1(x-1)=(х-1)*(x^3-1)

5 делается аналогично четвёртому
   c^3-c^2-c^6-c^5=c^2(c-1)-c^5(c+1) =c^2*((c-1)-c^3(c+1))
6 2a^4 + 2a^3-2a^2-2a=2a*(a^3+a^2-a-1)

7    x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1 = x^4(x-1)-2x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^4-2x^2+1)

MOGZ ответил