ответ:1) Задание
Дана функция
найти промежутки возрастания и убывания
По признаку возрастания и убывания функции на интервале:
если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.
Найдем производную данной функции
найдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулю
отметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках
___+-+__
0 2
Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастает
на промежутке (0;2) функция убывает
точки х=0 точка минимума, х=2 точка максимума
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,
а х=0 принадлежит данному промежутку
Проверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезка
Значит наибольшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=0 и у(0)=1
значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]
в точке х=-2 и у(-2)= -19
2. Напишите уравнение к касательной к графику функции
f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.
Уравнение касательной имеет вид
найдем производную данной функции
найдем значение функции и производной в точке х=1
подставим значения в уравнение касательной
Объяснение:
Объяснение:
коэффициент х3 при классификации биномов (2 x) 4.
[2]
2. Нарисуйте множество точек, которые являются решением системы неравенств:
x2 y2 ≤ 9,
x2 y2 6x 0.
x2 ≥ y2-4х ≥ 0,
[3]
3.Решите систему уравнений:
a b 6,
a2 b2 20.
[4]
4. периметр прямоугольника равен 18 см, а сумма площадей квадратов, вложенных в его соседние стенки, равна 41 см2. Найдите стенки прямоугольника.
[3]
5. без повторения цифр в составе числа, 1, 2, 3, 4, 5 сколько трехзначных чисел можно составить без остатка, делящихся на 2, образованных цифрами?
[3]
6. в коробке 3 желтых и 5 синих шарика.
а) сколько можно выбрать из коробки 3 шарика?
в) сколько выбрать хотя бы 2 желтых шара из 4-х выбранных из коробки?