Выясни, является ли тождеством равенство 5p−m/pm−1/p+m⋅(p/m−m/p)=4/m. После преобразования левой части - id1317738020200821 от Hicoleta 21.08.2020 02:53

Question

Алгебра: Выясни, является ли тождеством равенство 5p−m/pm−1/p+m⋅(p/m−m/p)=4/m. После преобразования левой части получим выражение (выбери правильный ответ): 5p^2+5pm−m^2/pm(p+m) другой ответ 4/m p−m/mp Данное равенство тождеством.

Hicoleta · Accepted Answer

Представим, что из каждой вершины выходит по одной стрелке. В этом случае количество стрелок равно количеству вершин. Поменяем направление одной стрелки: появится вершина, из которой выходит две стрелки, и вершина, в которой сходятся две стрелки.
Чтобы найти общее количество вершин многоугольника нужно сложить количество вершин, из которых выходит только одна стрелка, и удвоенное количество вершин, из которых выходит две стрелки (т.к. на каждую вершину, из которой выходит две стрелки, приходится вершина, в которой сходятся две стрелки).
10 + 20*2 = 50

Или

Обозначим каждую вершину 1, 2, 0. 1 - если выходит одна стрелка, 2 - если две, 0 - ни одной. Меняя направление стрелки мы вычитаем 1 из одной вершины и прибавляем 1 к другой. Общая сумма не меняется и равна количеству вершин.

MOGZ ответил