Question

Есть два сплава меди и цинка. один сплав содержит 6%, а другой 16% меди. сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 500 кг, содержащий 12 % меди

Answer 1

$200$ кг первого сплава и $300$ кг - второго.

Пусть нужно взять $x$ кг первого сплава и $y$ второго. Тогда $x+y=500$. Также (по условию задачи) $\dfrac{6}{100} x+\dfrac{16}{100} y=\dfrac{12}{100} \cdot 500$. Решаем систему:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=500} \atop {\frac{6}{100}x+\frac{16}{100}y=\frac{12}{100} \cdot 500}} \right. ; \;\;\;\;\; \left \{ {{y=500-x} \atop {3x+8y=3000} \right. ; \;\;\;\;\; \left \{ {{y=500-x} \atop {3x+8 (500-x)=3000} \right. ; \\\\\\\left \{ {{y=500-x} \atop {5x=1000} \right.; \;\;\;\;\; \left \{ {{y=500-x} \atop {x=200} \right. ; \;\;\;\;\; \left \{ {{x=200} \atop {y=300}} \right.$

Значит, нам понадобится $200$ кг первого сплава и $300$ кг - второго.

Задача решена!