Вот система уравнений: Ц*Ч=В (Ц-Х)*(Ч+0,25*Ч)=В+0,125*В где Ц - цена входного билета (изначально), Ч - число зрителей, В - выручка, Х - на сколько снизилась цена бета Преобразуем систему: Ц*Ч=В или Ч=В/Ц (Ц-Х)*1,25*Ч=1,125*В Подставим: (Ц-Х)*1,25*В/Ц=1,125*В Разделим обе части уравнения на В (т. к. В (выручка) на равна 0): (Ц-Х)*1,25/Ц=1,125 Раскроем скобки: 1,25-1,25*Х/Ц=1,125 Подставим вместо Ц значение Ц = 20: 1,25-1,25*Х/20=1,125 1,25-0,0625*Х=1,125 1,25-0,0625*Х=1,125 0,125=0,0625*Х Х=2 Новая цена, равная Ц-Х=20-2=18.
х - процент снижения цены (х < 100)
у = х/100 - доля снижения цены (y < 1)
20 000 у - величина (в грн) первого снижения
20 000 - 20 000у = 20 000 (1 - у ) - цена после 1-го снижения
20 000 (1 - у)·у - повторное снижение в грн
20 000 (1 - у) - 20 000 (1 - у)·у =
= 20 000(1 - у - у + у²) =
= 20 000 (у² - 2у + 1) - цена после повторного снижения в грн
По условию цена после повторного снижения равна 12 800 грн
20 000 · (у² - 2у + 1) = 12 800
у² - 2у + 1 = 0,64
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 1.44 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5(2 - 1,6) = 0,2 → х = 20%
у2 = 0,5 (2 + 1,6) = 1,8 (не подходит, так как больше 1)
ответ: каждый раз снижали цену на 20%