Выразим у через х:
4у = x^2 - 4x
y = 0,25x^2 - x
Парабола, служащая графиком квадратного трехчлена, обычно задается уравнением y = Ax^2 + Bx + C, где A, B, и C — константы. Ось такой параболы параллельна оси ординат. Координаты вершины параболы равны (-B/2A, - B^2/(4A) + C).
Находим координаты вершины: (2; -1)
Такая парабола полностью эквивалентна параболе, заданной уравнением y = Ax^2, сдвинутой путем параллельного переноса на -B/2A по оси абсцисс и на -B^2/(4A) + C по оси ординат. Это легко проверить заменой координат. Следовательно, если вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится в точке (x, y), то фокус этой параболы находится в точке (x, y + 1/(4A)).
Итак, координаты фокуса: (2; 0)
24 см.
Объяснение:
Пусть один катет прямоугольного треугольника будет а см , а другой bсм.
Тогда площадь равна 0,5*а* b, а квадрат гипотенузы найдем по теореме Пифагора а² + b² . Так как по условию площадь равна 24 см², а гипотенуза равна 10 см , то составляем систему уравнений:
Так как a и b катеты прямоугольного треугольника , а значит положительные числа .Тогда их сумма не может быть отрицательным числом. Поэтому вторая система не подходит по смыслу задачи.
Решим квадратное уравнение:
Если b=6, то а=8
Если b=8, то а=6
Значит катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Тогда периметр ( сумма длин всех сторон треугольника)
P= 6+8+10 = 24 (см)