Автомобіль мав проїхати 810 км. Подолавши 5/9(дріб) шляху, він зробив зупинку на 30 хв. Але потім, збільшивши швидкість на 10 км/год, прибув до пункту призначення вчасно. Якою була швидкість автомобіля до зупинки?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

DikaTheBro

19.04.2023

Нехай швидкість автомобіля після затримки х км/год, тоді його швидкість до затримки х-5 км/год.

До затримки автомобіль проїхав 1620*4:9=720 км

Після затримки автомобілю залишилось проїхати 1620-720=900 км.

Маємо рівняння:

900/х - 720/(х-5) = 2

900х-4500-720х-2х²+10х=0

х²-95х+2250=0

За теоремою Вієта

х=50 і х=45.

Обидва корені підходять за умовою.

Відповідь: 50 км/год або 45 км/год.

Объяснение:

4,6(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Bayana000

19.04.2023

Обозначим длину одного катета а, второго - b.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

$S=\frac{1}{2}ab$ ,

где а, b - катеты.

В нашем случае:

$\frac{1}{2}ab=90$

Отсюда аb=90:(1/2)

аb=90*2

ab=180

На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете а будет равна а². Площадь квадрата, построенного на катете b будет равна b². Складываем площади двух квадратов:

а²+b²=369

Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:

$\left \{ {{ab=180} \atop {a^2+b^2=369}} \right.\\ \\ ab=180\\a=\frac{180}{b}\\ \\ (\frac{180}{b})^2+b^2=369|*b^2\\ \\ 180^2+b^2b^2=369b^2\\ \\ b^4-369b^2+32400=0$

$b^2=t\\ \\ t^2-369t+32400=0\\ \\ D=369^2-4*32400=136161-129600=6561\\ \\ t_1=\frac{369+\sqrt{6561} }{2}=\frac{369+81}{2}=\frac{450}{2}=225\\ \\t_2=\frac{369-81}{2}=\frac{288}{2}=144\\ \\b^2=225\\b=\sqrt{225}\\b=15\\ \\ b^2=144\\b=\sqrt{144}\\ b=12$

$a=\frac{180}{b}\\ \\ b=12; a=\frac{180}{12}=15\\ \\ b=15; a=\frac{180}{15}=12$

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.

4,7(43 оценок)

Ответ:

буду1

19.04.2023

y=3x^2-x^3; y'=6x-3x^2=3x(2-x);x(2-x)=0;x=0;x=2;

- две критические точки в области определения R.

на промежутках $(- \infty;0),(2;\infty)$ и y'0

на промежутке (0;2)

, значит функция y=3x^2-x^3

убывает на промежутках $(- \infty;0),(2;\infty)$ и возрастает на промежутке (0;2)

- точка минимума, x=2

- точка максимума. y(0)=3*0-0=0

- значение минимума функции, y(2)=3*2^2-2^3=4

- значение максимума функции.
2) f(x)=2x^5+4x^3+3x-7;f'(x)=10x^4+12x^2+3;10x^4+12x^2+3=0;D_1=6;

$x^{2} = \frac{-6- \sqrt{6}}{10}$ - корней нет,
$x^{2} = \frac{-6+\sqrt{6}}{10}$ - корней нет.
итак, критических точек нет, значит в области определения R функция монотонна, т к f'(x)=10x^4+12x^2+30

при любых х, то функция f(x)=2x^5+4x^3+3x-7

возрастает в области определения R.
3) т к касательная параллельна прямой у=х-3, то угловой коэффициент касательной k=1.
$y= \frac{x+1}{x+2}; y'= \frac{x+2-(x+1)}{(x+2)^2}=\frac{1}{(x+2)^2};$
$\frac{1}{(x+2)^2}=1;(x+2)^2=1;x+2=1;x=-1;x+2=-1;x=-3;$
$y(-1)=0;y(-3)= \frac{-2}{-1}=2;$
(-1;0),(-3;2)