Решения системы уравнений (-3; 0) (5; 8)
Объяснение:
Решить систему уравнения:
y=x+3
x²-2y=9
В первом уравнении у через х уже выражено, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
x²-2(х+3)=9
х²-2х-6-9=0
х²-2х-15=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 4+60=64 √D=8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-8)/2
х₁= -6/2
х₁= -3
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+8)/2
х₂=10/2
х₂=5
y=x+3
у₁=х₁+3
у₁= -3+3
у₁=0
у₂=х₂+3
у₂=5+3
у₂=8
Решения системы уравнений (-3; 0) (5; 8)
1) f(x)=7x-14, [0;4]
производная равна 7, 7≠0, , поэтому нет критических точек, и наибольшее и наименьшее свое значение функция принимает на концах отрезка.
f(0) = -14-наименьшее значение.
f(4) =14 наибольшее значение функции
2) f(x)= -0,2x + 0,4, [1;3]
аналогично 1) производная -0.2≠0, ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =-0.2+0.4=0.2- наибольшее значение.
f(3) =-0.6+0.4=-0.2-наименьшее значение.
3) f(x)= 6/x, [1;6]
производная равна -6/х²≠0, не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =6/1=6- наибольшее значение.
f(6) =6/6=1- наименьшее значение.
4) f(x)= -5/x, [-5;-1]
Производная равна 5/х²≠0 не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(-1) =-5/(-1)=5- наибольшее значение.
f(-5) =-5/(-5)=1- наименьшее значение.
x = -3
x = 5
Объяснение:
со второй строки y= -4.5-0.5x^2
-4.5-0.5x^2=x+3
домножу все на 2
-9-x^2=2x+6
x^2-2x-15=0
Считаем дискриминант и находим ответ
D = b^2-4ac
D = -2*-2-4*1*-15 = 64
-b+√D
x1 =
2a
2+8 10
x1 = = = 5
2*1 2
-b-√D
x2 =
2a
2-8 -6
x2 = = = -3
2*1 2