D(x)-Область определения функции -(Откуда и до куда может существовать график по Оси х)
D(y)-Область значений функции- (Откуда до куда может существовать график по Оси у).
f(x)-Формула функции.
f(x) - значит зависимость значения функции→ (у) от аргумента→ (х).
Если дана функция g(x)=f(x)+k, а f(x)=x²+с; Значит что g(x)=(x²+c)+k (Немного забегаю в перед, но тебе это пригодится).
Если не одна функция, а несколько мы же не будем писать что каждая функция это f(x)...
Поэтому их обозначают по разному: f(x); g(x); h(x): k(x) и т.д
a) f(x)=-3x
f(-x)=-3(-x)=3x=-(-3x)=-f(x) -нечётная.
Нечётная.
c) f(x)=-x²+1
f(-x)=-(-x)²+1=-x²+1=f(x) - четная.
d) f(x)=x²-6x+9
f(-x)=(-x)²-6(-x)+9=x²+6x+9≠f(x)≠-f(x)
Ни четная, ни нечётная.
e) f(x)=x³-1
f(-x)=(-x)³-1=-x³-1=-(x³+1)≠f(x)≠-f(x)
Ни четная, ни нечётная.
f) f(x)=sinx
f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x) - нечётная.
g) f(x)=cosx
f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x) - четная.
h) f(x)=tgx
f(-x)=tg(-x)=-tgx - нечётная.
Объяснение:
sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxtg(-x)=-tgx