строим график функции
у= х^3 кубическая парабола
х=0 , у= 0^3 = 0 ( 0, 0 ) 1 точка
х=1 , у= 1^3 = 1 ( 1 , 1 ) 2 точка
все остальные точки находят по этому прнципу. Пишу уже готовые точки
х 0 1 2 -1 -2
у 0 1 8 -1 -8
строим график у= -х это прямая
нужно найти только 2 точки, но я найду 4 для удобства построения
у= -х
х= 1 , у = -1 ( 1 , -1) 1 точка
х=2 , у= -2 ( 2 , -2) 2 точка
х= -1 , у= - ( -1) = 1 ( -1 , 1 ) 3 точка
х= -2 , у= - ( -2) = 2 ( -2 , 2) 4 точка
х 1 2 -1 -2
у -1 -2 1 2
точка пересечения двух графиков ( 0 , 0 )
как находить точки можешь не писать , а сразу таблицу с точками.
ОДЗ: 7-3х≥0
Возводим обе части неравенства в квадрат:
7-3х> 25;
Система:
7-3х≥0;
7-3х >25
равносильна неравенству
7-3х>25;
-3x> 25-7;
-3x > 18;
x< -6.
ответ. (-∞;-6).
2. √(2x+1)>-3
неравенство верно при любом х из ОДЗ.
ОДЗ: 2х+1 ≥ 0
х ≥ -0,5
О т в е т. [-0,5;+∞)
3. √(3+2x)>=√(x+1)
ОДЗ:
3+2х≥0 ⇒ x ≥ -1,5
х+1≥0 ⇒ x ≥-1
ОДЗ: х≥-1
Возводим неравенство в квадрат.
3+2х ≥ х+1;
х ≥ -2
ответ с учетом ОДЗ
х≥ -1
О т в е т. [-1;+∞)
4. √(8-2x)=<√(6x+15)
ОДЗ:
8-2х ≥0 ⇒ х ≤ 4
6х+15≥0 ⇒ х≥-2,5
ОДЗ: - 2,5 ≤ х ≤ 4.
Возводим неравенство в квадрат:
8 - 2х ≤ 6х + 15;
-2х - 6х ≤ 15 - 8
- 8х ≤ 7
х ≥ -7/8
С учетом ОДЗ:
О т в е т. [-7/8;4]