Прологарифмируем неравенство по основанию 2; смысл неравенства при этом сохранится (поскольку 2>1⇒ логарифмическая функция возрастает, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента). Воспользуемся сразу свойствами логарифмов: логарифм произведения равен сумме логарифмов, при логарифмировании степени показатель выносится перед знаком логарифма (конечно, так можно делать, если все выражения имеют смысл):
(суть метода интервалов: наносим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и выбираем нужные промежутки, например, как чаще всего заставляют делать в школе, подставляя в неравенство по одному числу из каждого промежетка (но надо сказать, что это самый дебильный из возможных
Пусть х км проехал до точки встречи один из велосипедистов, тогда другой велосипедист до точки встречи успел проехать (50 - х) км. Скорость одного велосипедиста х/2 км/ч, скорость другого - (50-х)/2 км/ч. Время, затраченное одним велосипедистом на весь путь часов, другим велосипедистом - ч. Разница во времени часа. Составляем уравнение по условию задачи: После преобразований останется уравнение . Корни уравнения 150 и 20. Первый корень не подходит, т.к. превышает расстояние между селами. Скорости: одного велосипедиста 20 : 2 = 10 км/ч, другого (50 - 20) : 2 = 15 км/ч.
часов, другим велосипедистом - 
ч. Разница во времени 
часа.
.
при логарифмировании степени показатель выносится перед знаком логарифма (конечно, так можно делать, если все выражения имеют смысл):
x+(1/x)log_2 5>log_2(2·5);
(x^2-(1+log_2 5)x+log_2 5)/x>0;
(x-1)(x-log_2 5)/x>0;
применяя метод интервалов, получаем ответ:
x∈(0;1)∪(log_2 5; +∞)
(суть метода интервалов: наносим на числовой прямой нули числителя и знаменателя и выбираем нужные промежутки, например, как чаще всего заставляют делать в школе, подставляя в неравенство по одному числу из каждого промежетка (но надо сказать, что это самый дебильный из возможных