ЗАДАЧА 1
1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что АD = 16 и DC = 14
2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30
3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260
4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320
ЗАДАЧА 2
1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7
2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.
3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22
4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36
ЗАДАЧА 3
1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.
2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70
3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980
4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98
5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176
υ мотоциклиста = 25 км/ч, υ велосипедиста = 10 км/ч, S = 50 км.
Объяснение:
Пусть скорость велосипедиста равна: x км/ч.
Скорость мотоциклиста равна: (х + 15) км/ч
За 2 часа мотоциклист проехал: 2(х + 15) км.
За 5 часа велосипедист проехал: 5х км.
Составим уравнение:
2(х + 15) = 5х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2(х + 15) = 5х;
2х + 30 = 5х;
5х - 2х = 30;
3х = 30;
х = 30:3;
х = 10.
Скорость велосипедиста: 10 км/ч.
Скорость мотоциклиста: 10 + 15 = 25 км/ч.
Расстояние между городами: 2*(10 + 15) = 50 км.
ответ: υ мот. = 25 км/ч, υ вел. = 10 км/ч, S = 50 км.