Допустим в банк вложили Х рублей под 10% годовых .Через год насчету станет 1,1x руб. Если бы Пётр ничего не снимал со счёта, то через год там оказалось бы 1,1²x руб, а спустя три года оказалось бы 1,1³x руб . Но так как он снял через год n рублей , то на счету стала сумма 1,1x - n , ещё через год (1,1x - n) * 1,1. Через год Пётр снова кладёт на счёт 100 000 рублей и на счёте оказывается сумма (1,1x - n) * 1,1 + 100 000 . Через три года на счету [(1,1x - n) * 1,1 + 100 000] * 1,1 = 1,1³x - n * 1,1² + 100 000 * 1,1 = = 1,1³x - n * 1,1² +110 000 Сумма 1,1³x больше суммы 1,1³x - n * 1,1² + 110 000 на 4950 1,1³x - 11³ x + n * 1,1² - 110 000 = 4950 n * 1,1² = 114 950 n = 95 000 Пётр снял 95 000 рублей
Відповідь:
x = -1
Пояснення:
t = (x^2 +1)/x, тоді x/(x^2+1) = 1/t
Підставляємо в рівняння:
t + 1/t = -5/2
Позбуваємось знаменника (домножаємо кожний член на 2t)
2 * t^2 + 2 = -5t
2 * t^2 + 5 * t + 2 = 0
D = 25 - 4 * 2 * 2 = 9
t1 = (-5 - 3)/4 = -2
t2 = (-5 + 3)/4 = -1/2
1.
(x^2 + 1)/x = -2
x^2 + 1 = -2 * x
x^2 + 2x + 1 = 0
D = 4 - 4 * 1 = 0
x = -2/2
x = -1
2.
(x^2 + 1)/x = -1/2
2x^2 + 2 = -x
2x^2 + x + 2 = 0
D = 1 - 4 * 2 * 2 = -15 - розв'язків нема