Построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f(x) с узлами интерполирования xi, i = 0, 1, 2. Вычислить значения f(x) и полинома Лагранжа в точке a. Вычислить точно и оценить погрешность интерполяции в этой точке.
2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 9 + х = 5⁰ 9 + х > 0 9 + х = 1 x > -9 х = -8 ответ:- 8 3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 6 - х = (1/7)⁻² 6 - х > 0 6 - х = 49 -x > -6 х = - 43 x < 6 ответ: -43 4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: х + 6 = 4х -15 х + 6> 0 x > -6 3х = 21 4x -15 > 0,⇒ x > 15/4, ⇒ ОДЗ: х > 15/4 х = 7 ответ: 7 5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ: 5 - х = 4² 5 - х > 0 5 - х = 16 -x > -5 х = -11 x < 5 ответ: -11 6) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log5(11-x)=log5(3-x)+1 11 - x>0 x < 11 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5 3 - x > 0, ⇒ x < 3, ⇒ x < 3 11-x = (3 -x)*5 11 - x = 15 -5x 4x = 4 x = 1 ответ: 1 7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ: log3(5-x) - log3x = 1 5 - x > 0 x < 5 log₃(5 - x) - log₃x = log₃3 x > 0,⇒ x > 0 (5 -x)/x = 3 5 - x = 3x -4x = -5 x = 1,25 ответ: 1,25
1) а^3;
2) b^8;
3) представить в виде степени нельзя;
4) (0,5)^7;
5) х^4;
6) р^10;
7) q^9;
8) 7^8.
Объяснение:
1)a^5 : a^2 = а^(5-2) = а^3;
2)b^20 : b^12 = b^(20-12) = b^8.
3)-c^15:c^5 = - c^10 - это не степень, представить в виде степени нельзя;
4)(0,5)^17: (0,5)^10 = (0,5)^(17-10) = (0,5)^7;
5)x^11 : x^7 = х ^(11-7) = х^4;
6)p^19 : p^9 = р^(19-9) = р^10;
7)q^12 : q^3 = q^(12-3) = q^9;
8)7^20 : 7^12 = 7^(20-12) = 7^8.
Примечание:
Если в условии задания 3) минус вписан ошибочно, то решение такое:
3)c^15 : c^5 = с^(15-5) = c^10.