Самостоятельная работа
по теме «Квадратное неравенство и его решение»
1. Данное неравенство свести к виду квадратного неравенства с положительным старшим коэффициентом:
a) 3x2 2 5 - 4x;
6) 2x2 < 6x2 - 3x + 4.
2. Решить неравенство:
a) (x - 1)(x + 7) < 0;
6) 2x2 + 8x > 0;
b) x2 + 10x + 24 > 0; r) 3x2 - 17x + 10 0
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)
y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти)
f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная)
y'=0
2*x=0
x=0- точка экстремума.
f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности)
f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)
Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума
f(Xmin)=-4
7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4)
тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.
А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.