Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y = x²+4x-1
A(2;-11); B(0;-1); C(1; 4); D(8;31)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]
y=-x^2-6x+5 y`=-2x-6 y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2] у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13 у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14 у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13
наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2] max(y)=14
3. y=корень(3) - горизонтальная прямая касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может
4. y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3)) кривая третей степени, симметричная относительно точки x=1; у=0 имеет локальный минимум и локальный максимум имеет три нуля функции имеет одну точку перегиба расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе
график во вложении
3*. - для измененнного условия y=корень(3x) y`=1/2*корень(3/x) y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)
В решении.
Объяснение:
Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y = x²+4x-1
A(2;-11); B(0;-1); C(1; 4); D(8;31)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а)A(2;-11) y = x²+4x-1
у= -11 х=2
-11=2²+4*2-1
-11≠11, не принадлежит.
б) B(0;-1) y = x²+4x-1
у= -1 х=0
-1= -1, принадлежит.
в)C(1; 4) y = x²+4x-1
у= 4 х=1
4=1²+4*1-1
4=4, принадлежит.
г)D(8;31) y = x²+4x-1
у= 31 х=8
31=8²+4*8-1
31≠95, не принадлежит.