Решение: Пусть x - скорость первого автомобиля. Тогда - x-10 - скорость второго автомобиля. Зная, что первый автомобиль на 1 час проехал 300 км быстрей чем второй, составим и решим уравнение: (300/x-10)-(300/x)=1 (300x-300x+3000)/(x^2-10x)=1 3000/(x^2-10x)=1 x^2-10x=3000 x^2-10x-3000=0 D=b^2-4ac D=12100>0-2 корня. x=(-b+√D)/2a x=(10+110)/2 x=120/2 x=60 Второй корень я рассматривать не стану, т.к. он отрицателен, что не подходит по смыслу задачи. Скорость второго автомобиля равна 60 -10=50 км/ч ответ:Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 50 км/ч.
Область определения данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8". Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
Пусть x - скорость первого автомобиля.
Тогда - x-10 - скорость второго автомобиля.
Зная, что первый автомобиль на 1 час проехал 300 км быстрей чем второй, составим и решим уравнение:
(300/x-10)-(300/x)=1
(300x-300x+3000)/(x^2-10x)=1
3000/(x^2-10x)=1
x^2-10x=3000
x^2-10x-3000=0
D=b^2-4ac
D=12100>0-2 корня.
x=(-b+√D)/2a
x=(10+110)/2
x=120/2
x=60
Второй корень я рассматривать не стану, т.к. он отрицателен, что не подходит по смыслу задачи.
Скорость второго автомобиля равна 60 -10=50 км/ч
ответ:Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 50 км/ч.