Все эти уравнения решаются через выражение одной сменной на другую. Например возьмем первую систему а).
В этой системе берем уравнение, в котором выражать одну сменную через другую проще. Я возьму первое уравнение х+3у-1=0.
Выражаем х.
х=1-3у
Мы перенесли все лишнее кроме икса в правую сторону.
Теперь то, что мы получили, т.е. ( х = 1 - 3у ) подставляем во второе уравнение.
-х+4у+8=0
Вместо икса подставляем 1-3у , но не забываем про минус в начале, итого получаем.
-(1-3у)+4у+8=0
Раскрываем скобочки с противоположным знаком.
-1+3у+4у+8=0
Упрощаем наше уравнение, сводя подобные члены.
7у=-7
у=-1.
Ура! Можешь себя поздравить, ты молодец! Мы нашли игрик, наконец-то! Но это ещё не все. Теперь мы должны подставить наш игрик в уравнение, в котором мы выражали икс в начале, помнишь его? Вот оно:
Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
![\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}](/tpl/images/0503/0859/f093d.png)
![32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32}](/tpl/images/0503/0859/6c7d6.png)
![\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}](/tpl/images/0503/0859/ad486.png)
![\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2](/tpl/images/0503/0859/67bfa.png)
Все эти уравнения решаются через выражение одной сменной на другую. Например возьмем первую систему а).
В этой системе берем уравнение, в котором выражать одну сменную через другую проще. Я возьму первое уравнение х+3у-1=0.
Выражаем х.
х=1-3у
Мы перенесли все лишнее кроме икса в правую сторону.
Теперь то, что мы получили, т.е. ( х = 1 - 3у ) подставляем во второе уравнение.
-х+4у+8=0
Вместо икса подставляем 1-3у , но не забываем про минус в начале, итого получаем.
-(1-3у)+4у+8=0
Раскрываем скобочки с противоположным знаком.
-1+3у+4у+8=0
Упрощаем наше уравнение, сводя подобные члены.
7у=-7
у=-1.
Ура! Можешь себя поздравить, ты молодец! Мы нашли игрик, наконец-то! Но это ещё не все. Теперь мы должны подставить наш игрик в уравнение, в котором мы выражали икс в начале, помнишь его? Вот оно:
х=1-3у
х=1-3*(-1)
х=1+3=4
Вот мы и нашли два корня нашей системы.
ответ: (4;-1)